sinx>-cosx>0 则x的取植范围是

π/2+2kπ<x<3π/4+2kπ，k为Z

因为sinx>0所以0<x<π
因为-cosx>0 所以π/2<x<3π/2
综合上两条，可得π/2<x<π
sinx>-cosx两遍都除以cosx可得
tgx<-1所以综上所述x范围为3π/4<x<π
即是3π/4+2kπ<x<π+2kπ

sinx>0 推出∏<x<0
-cosx>0推出∏/2<x<3∏/2
合并交集得出∏/2<x<∏即90度<x<180度

可以利用坐标，以（0，0）为原点，1为半径画圆，从sinx>0值范围在一二象限，-cosx>0 值范围在第二象限，从sinx>-cosx知范围为3π/4<x<π

有点狭隘，其实还可以加上2k∏，这样就完美了。